泰州市2025届高三第一次调研测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效.
3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为（ ）
A B. C. D.
3. 某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ， 成等差数列，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
5. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以 的增长率呈指数增长.若增长为原来的 倍经过了4天，则增长为原来的2倍需要经过的天数约为（ ）
（参考数据： ）
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
6. 定义在R上 奇函数 满足 ，且 在 上单调递增.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，A为C的左支上一点， 与C的一条渐近线平行.若 ，则C的离心率为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
8. 设函数 ，若 在 上有且只有 个零点，且对任意实数 ， 在 上存在极值点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 ， 是复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 为实数，则z是实数 B. 若 为虚数，则z是虚数
C. 若 ，则 实数 D. 若 ，则
10. 口袋内装有大小、质地均相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球.从口袋内无放回地依次抽取2个球，记“第一次抽到红球”为事件A，“第二次抽到黄球”为事件B，则（ ）
A. B.
C. A与B为互斥事件 D. A与B相互独立
