常州市西夏墅高级中学高三期初调研测试
高三数学
2025.2
考试时间120分钟 本试卷共19大题 满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知集合 ， ，则 （ ）
A B. C. D.
2. 若复数 ，则 在复平面内对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知平面向量 ， 则“ ”是“ ， 共线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若 的展开式中二项式系数之和为32，各项系数之和为243，则展开式中 的系数是（ ）
A. 32 B. 64 C. 80 D. 16
5. 已知各项均为正数 等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 25 B. 16 C. 9 D. 4
6. 已知 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知动直线与圆 相交于 ， 两点，若线段 上一点 满足 ，且 ，则动点 的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，且 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 药物临床试验是验证新药有效性和安全性必不可少的步骤．在某新药的临床实验中，志愿者摄入一定量药物后，在较短时间内，血液中药物浓度将达到峰值，当血液中药物浓度下降至峰值浓度的20%时，需要立刻补充药物．已知血液中该药物的峰值浓度为120mg/L，为探究该药物在人体中的代谢情况，研究人员统计了血液中药物浓度y（mg/L）与代谢时间x（h）的相关数据，如下表所示：
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 120 110 103 93 82 68 59 47 38
根据表中数据可得到经验回归方程 ，则（ ）
A. B. 变量y与x的相关系数
C. 当 时，残差为-1.5 D. 代谢约10小时后才需要补充药物
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 函数 在 上单调递减
B. 函数 为奇函数
C. 当 时，函数 恰有两个零点
D. 设数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，则
