2025届高三4月学情检测数学试卷
（时间：120分钟 满分150分）
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 ， 的前 项和分别为 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知曲线 在点 处 切线 与直线 平行，则 与 之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中， ，点 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 与圆C： 相交于点A，B，若 是正三角形，则实数 （ ）
A. －2 B. 2 C. D.
8. 函数 的所有零点之和为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 函数 图象关于点 对称，则下列结论正确的有（ ）
A
B. 函数 图像的一条对称轴为直线
C. 函数 在区间 上 增函数
D. 函数 的图像可由函数 的图像向左平移 个单位得到
10. 已知双曲线 的左右焦点分别是 ， ，过 的直线交双曲线 的右支于 、 两点，若 为等腰直角三角形，则 的离心率可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，数列 满足 ，则（ ）
A. 方程 的解集为
B. 当 时， 为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立
C. 当 时， 为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立
D. 当 时， 为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若 ，则展开式中 的系数为_______．
