扬州市梅岭中学教育集团2025-2026学年第一学期期中考试试卷
初三年级 数学学科
（时间：120分钟；命题人：金鑫 ；审核人：华云锋）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P（ ）
A. 在 内 B. 在 上 C. 在 外 D. 无法确定
3. 关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
4. 如图， ，请你再添加一个条件，使得 ．则下列选项不成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 150° B. 140° C. 130° D. 120°
6. 直线 不经过第一象限，则关于 的方程 实数解的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个
7. 如图，正六边形 内作正方形 ，连接 ，交 于点O，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 将关于x的一元二次方程 变形为 ，就可以将 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： ，且 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．
10. 已知 是方程 的一个根，则k的值是______．
11. 直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为_____．
12. 两个位似图形的对应线段长为 和 ，且较小图形的周长为 ，则较大图形的周长为______ ．
13. 一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为4，那么这个圆锥的侧面积是______．
14. 若一条弦分圆为1：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______.
15. 已知 为方程 的一个根，则 的值为__________．
16. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高 ，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 _______．（精确到0.1）
