2025-2026学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
一、选择题（本大题共有10题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若将一元二次方程 化成 的形式，则b的值是（ ）
A. B. 4 C. D. 14
3. 已知 的半径为 ，若 ，则点A与 的位置关系是（ ）
A. 点A在 外 B. 点A在 上
C. 点A在 内 D. 不能确定
4. 如图， ， 是 的两条弦，点 在 上， 是 的中点，连接 ， ，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动． 某款燃油汽车今年2月份售价为 万元，4月份售价为 万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是 x，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图， 的半径为3，在 的内接四边形ABCD中， ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 关于方程 有以下说法：①方程有一个解是 ；②方程有两个实数根；③已知 是方程的一个解，则 ，以上说法正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③ D. 都不对
8. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 的近似值为 ．如图， 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正方形周长近似估计 的周长，可得 的估计值为 ，若用圆内接正六边形作近似估计，可得 的估计值为（ ）．
A. B. C. 3 D.
9. 已知两个正多边形的边数的比为 ，每个内角度数的比为 ，求这两个正多边形的边数．小明和小芳分别设了2种不同未知数，并列出方程．小明设两个正多边形的边数分别为 和x，列得方程：
小芳设两个正多边形的每个内角度数分别为 和 ，列得方程：
，则下列说法正确的是（ ）
A. 小明的方法正确 B. 小芳的方法正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确
