2025-2026学年第一学期九年级期中调研考试
数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无数．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 若方程 是关于 的一元二次方程，则“ ”可以是（ ）
A. B. C. D.
2. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的值可以是（ ）
A. 12 B. 11 C. 10 D. 8
3. 用配方法解一元二次方程 时，原方程应变形为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 的半径为3，平面内有一点 ．若 ，则点 与 的位置关系是（ ）
A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 不能确定
5. 如图，在 中， ，则 的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在平面直角坐标系 中，点 ， ， ，则 的外心坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”
译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步 10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”
若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）．
A. B.
C. D.
8. 如图， 与 相切于点A． 交 于点B，点C在 上，且 ．若 ， ，则 的长为（ ）
A. 3 B. C. D. 4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 一元二次方程 化成一般形式是________________________．
10. 一元二次方程 的根是_________．
11. 已知一元二次方程 有一个根为2，则 __________．
