镇江市实验高中2024-2025学年第一学期10月考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示的韦恩图中，若A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. 2，3，4，5，6， B. 2，3，4，
C 4，5，6， D. 2，6，
3. 设命题 ，则 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 必要而不充分条件
B. 充分而不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5. 满足 ⫋ 的集合A的个数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 15
6. 高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格，100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人，则这两项成绩都合格的人数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 9
7. 关于 一元二次方程 有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数集 满足条件:若 ，则 ，则集合 中所有元素的乘积为（ ）
A. 1 B. C. D. 与 的取值有关
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确 是（ ）
A. ， ，
B. 梯形的对角线不相等
C. 自然数集N中最小的数是0
D. 空集是任何集合的真子集
10. 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 设非空集合 满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ）
A. 若m=1，则 B. 若 ，则 ≤n≤1
C. 若 ，则 D. 若n=1，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 不等式 的解集为___________
13. 已知集合 ，若 ，则实数 取值范围是___________.
14. 定义集合 的“长度”是 ，其中a， R．已知集合 ， ，且M，N都是集合 的子集，则集合 的“长度”的最小值是_____；若 ，集合 的“长度”大于 ，则n的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.
15. 设全集 ， ， ，求 ， .
