江苏省扬中高级中学2024-2025第一学期高一数学12月阶段测试题
一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. “ 是钝角”是“ 是第二象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 是幂函数，且在 上为增函数，则实数 的值是（ ）
A B. 0 C. D. 2
4. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上是单调递增的，设 ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为 ，一年四季均可繁殖，繁殖间隔 为相邻两代间繁殖所需要的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型 为常数）来描述该物种累计繁殖数量n与入侵时间K（单位：天）之间的对应关系，且 ，在物种入侵初期，基于现有数据得出 ，据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的8倍所需要的时间为（ ）天，（结果保留一位小数，参考数据： ）
A B. C. D. 19
7. 已知函数 ，其中 ，若 ，都有关于 的不等式 恒成立，则正实数 的取值范围为（ ）
A. 或 B. 或
C. D.
8. 已知函数 ，若对任意的实数x，恒有 成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．
9. 下列结论中正确的是（ ）
A. 命题“ ” 否定是“ ”
B. 函数 图象必过定点
C. 若某扇形的周长为 ，面积为 ，圆心角 ，则
D. 函数 的单调增区间
10. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知正实数x，y满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
12. 已知函数 满足以下两个条件①在定义域 上是增函数，② ，请写出一个同时符合上述两个条件的函数 ________.
