江苏省常州高级中学
2025~2026学年第一学期高一年级10月阶段检测
数学试卷
2025.10
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系式错误 是（ ）
A B.
C. D.
2. 已知集合 ，则集合A的元素个数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 6 D. 5
3. 已知 ， ，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 甲、乙两人解关于x的不等式 ，甲写错了常数b，得到的解集为 ；乙写错了常数c，得到的解集为 ．那么原不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 使“ ”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
6. 若 ，且 ，则称A为“影子关系”集合.在集合 的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有（ ）个.
A. 3 B. 4 C. 7 D. 31
7. 已知 均为正实数， ，则 的最小值是（ ）
A 6 B. 4 C. 3 D. 2
8. 已知 且 ，若 在 上恒成立，则（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 命题“ ，使得不等式 成立”的否定是“对 ，都有不等式 成立”
B. 设 ， 为实数，甲： ，乙： ，则甲是乙的必要不充分条件
C. “ 成立”是“ 成立”的充要条件
D. “ ”是“ ”的充要条件
10. 下列命题一定正确的有（ ）
A. 若 ， ，则 与 的大小关系随 的变化而变化
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则一定有
11. 已知 为正实数，且 ，则（ ）
A. 的最大值为8
B. 的最小值为8
C. 的最小值为
D. 的最小值为
三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 如果集合 中只有一个元素，则实数 的所有可能值的和为________.
13. 全集 ， ，如图中阴影部分的集合为 ，若 使得： ，则 的取值范围是______.
14. 若关于 的不等式组 恰有50个不等的实数解，则 的取值范围为____________.（结果用区间表示）
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15 已知非空集合 ，集合 .
（1）若 ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
