2024-2025学年江苏省南京市第一中学高一上学期12月月考数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,1,a^2}，B={1,0,2a+3}，若A=B，则a等于( )
A. -1或3 B. 0或-1 C. 3 D. -1
2.若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.已知函数f(x)={■(-sinx,x<0@x^(1/2),x⩾0)┤，则f[f(-π/6) ]的值为( )
A. 4 B. √( &2) C. √( &2)/2 D. 1/4
4.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a，b为常数，且b<a)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=a^x+b的图象是( )
A. B.
C. D.
5.计算sin(3π-π/4)-cos(5π/2+π/4)+tan(7π/2-π/4)=( )
A. √( &2)+1 B. 1 C. √( &2)-1 D. -√( &2)+1
6.已知a=log_4 0.2,b=log_0.4 0.2,c=0.4^0.2，则( )
A. a<c7成立，则实数m的取值范围是( )
A. (-∞,0) B. (0,+∞) C. (-∞,-1) D. (1,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若角α的终边上有一点P(a,2a)(a≠0)，则2sinα-cosα的值可以是( )
A. -(3√( &5))/5 B. √( &5)/5 C. -√( &5)/5 D. (3√( &5))/5
10.下列说法不正确的是( )
A. 若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]
B. 函数y=1/x是减函数
C. 函数f(x)=(x+1)/(x+2)的图象关于点(-2,1)成中心对称
D. 幂函数f(x)=(m^2-3m+3)x^(3m-4)在(0,+∞)上为减函数，则m的值为1或2
11.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意x,y∈R都满足f(xy)=yf(x)+xf(y)，则下列说法正确的是( )
A. f(0)=0
B. f(x)是奇函数
C. 若f(3)=3，则f(1/3)=1/3
D. 若当x>1时，f(x)<0，则g(x)=f(x)/x在(0,+∞)单调递减
