南京市第二十九中学2024级高一12月月考
数学
一、单选题
1. “函数 的定义域为 ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 定义 ，若 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. 8 C. 9 D. 10
3. 已知函数 （ 且 ），若 有最小值，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为 ，则小轮每秒转过的弧长是（ ） ．
A. B. C. D.
5. 已知定义在R上的函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，点 ， ，则下列说法错误的是（ ）
A. 线段 与 的长均为1 B. 线段 的长为1
C. 当 时，点 关于 轴对称 D. 当 时，点 关于 轴对称
7. 若关于 的函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 设正实数 ， 满足 ，则 最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 下列命题为真命题 是（ ）
A. 是 的必要不充分条件；
B. 已知 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为 ；
C. 若集合 有且仅有一个元素，则实数 ；
D. 已知 ，则 的取值范围是 ．
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 且 ，则 为第二象限角
B.
C. 若 ，则 （ ）
D. 若角 的终边在第一象限，则 的取值集合为
11. 已知 ，则下列说法正确 是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题
12. 函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，若点 在函数 的图象上， ，则 的最小值为__________．
