南京市第二十九中学高一上一月摸底考试
数学
一、单选题
1. 集合 ，则 的真子集个数为（ ）
A. 5 B. 30 C. 31 D. 32
2. 条件甲：函数 满足 ；条件乙：函数 是偶函数，则甲是乙的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
3. 幂函数 在 上是增函数，则实数 的值为（ ）
A. 2或 B. C. 2 D. 或
4. 设 ， ， ，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 ， 的值域为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了如下公式： ， ，其中 .这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算 ，就得到 .运用上述思想，可得到 的近似值为（ ）
A. 0.83 B. 0.84 C. 0.85 D. 0.86
8. 已知函数 ，其中 表示不大于x的最大整数（如 ， ），则函数 的零点个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多选题
9. 已知 ，下列说法正确的是（ ）
A. 最大值为2
B. 的最小值为4
C. 的最小值为
D. 的最大值为1
10. 下列说法正确 是（ ）
A. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为
B. 对应 ，其中 ， ， ，则对应 是函数
C. 对于定义在 上 函数 ，若 ，则 不是偶函数
D. 函数 在 上单调递增，在 上单调递增，则 在 上是增函数
11. 对于任意两个正数 ，记曲线 直线 轴围成的曲边梯形的面积为 ，并约定 和 ，德国数学家莱布尼茨 最早发现 .关于 ，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
