江苏宿迁市2025-2026学年第一学期高二年级质量监测数学试题
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上，并在指定位置填涂准考证号．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线 经过 和 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
4. 若直线 与直线 垂直，则 的值为（ ）
A. -3 B. 0 C. 3 D. -3或0
5. 在平面直角坐标系中，圆 与圆 相交于A，B两点，则四边形OACB的面积为（ ）
A. B. C. 1 D.
6. 过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于A，B两点，点 在第一象限，有 ，则直线 的斜率是（ ）
A B. C. D.
7. 设 ，函数 有大于零的极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.如图1，先取一个面积为1的实心等边三角形，挖去一个“中位三角形”（以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图2中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中位三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3，⋯，若继续这样操作下去后，得到图2025，则在图2025中所有被挖去的白色三角形的面积和是（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知直线 ，下列说法正确的是（ ）
A. 直线 过定点
B. 直线 在 轴上的截距为2
C. 原点到直线 距离的最大值为
D. 若直线 与直线 三条直线有且仅有两个不同 交点，则 的值为
10. 已知数列 的通项公式为 ，前 项和为 ，下列说法正确的有（ ）
A.
B. 数列 为单调递增数列
C. 当 时， 取得最大值
D. 当 时，数列 前 项积 取得最大值
