南京市第二十九中学高二12月测试
数学学科
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知数列 ， ， … ， ，则 是这个数列的（ ）
A. 第21项 B. 第22项 C. 第23项 D. 第24项
2. 如果 ，那么直线 一定经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 坐标原点
3. 正项等比数列 的公比为 , 成等差数列，则 值为（ ）
A. B. 1或 C. 1 D. 1或
4. 设数列 是等差数列，“ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
5. 过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
6. 已知数列 满足 ，某同学将其前20项中某一项正负号写错，得到其前20项和为82，则写错之前这个数为（ ）
A 64 B. C. 100 D.
7. 设数列 满足 ．设 为数列 的前 项的和，则 （ ）
A. 110 B. 120 C. 288 D. 306
8. 记数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值不可能为（ ）
A. 96 B. 98 C. 100 D. 102
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知数列 ，其前 项和为 ．则下列结论正确的是 （ ）
A. 若数列 是等差数列，则 是等差数列
B. 若数列 是等比数列，则 是等比数列
C. 若数列 是等差数列，则 是等差数列
D. 若数列 是等比数列，则 是等比数列
10. 斜椭圆是由焦点在坐标轴上的椭圆绕其中心旋转一定角度 得到的图象，已知曲线C： 的图象是如图所示的斜椭圆，点 是C上任意一点，点 ， ，O为坐标原点，则下列说法正确的为（ ）
A. 该椭圆的焦点在直线 上 B. 该椭圆的离心率为
C. n 最大值为 D. 的最大值为
11. 若无穷数列 满足： ，当 时， ，则称 是“ 数列”，则下列正确 是（ ）
A. 若 是“ 数列”则 为假命题
B. 若 是“ 数列”且是等差数列，则 单调递增
C. 若 是“ 数列”且单调递减，则 是等比数列
D. 若 是“ 数列”且是周期数列，则集合 的元素个数最多是50
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若过点 的直线l与抛物线 有且只有一个交点，则这样的直线l共有_____条.
