2025—2026学年度第一学期期中考试
高二数学试卷
命题人：高一数学备课组组长 审核人：数学学科组长
考试时间：120分钟 分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1. 已知点 ，点 ，则向量 坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 若倾斜角为 直线 经过两点 ， ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
3. 已知焦点在y轴上的椭圆的离心率为 ，焦距为 ，则该椭圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知圆 上仅有两个点到直线 的距离为 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线 与椭圆 相交于 两点，椭圆的两个焦点是 ， ，线段 的中点为 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知直线 ： 与 ： ，若 与 互相平行，则它们之间的距离是（ ）
A. B. 1 C. D.
7. 已知 ， 分别为双曲线 （ ， ）的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足 ， ，线段 与双曲线C交于点Q，若 ，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 在三棱锥 中， 平面 ， 分别是棱 的中点， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知曲线 .（ ）
A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为
C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D. 若m=0，n>0，则C是两条直线
10. 如图，平行六面体 ，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是 ，下列说法中正确的是（ ）
A.
B.
C. 向量 与 夹角是
D. 异面直线BD1与AC所成的角的余弦值为
11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 、 的距离之比为定值 的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系 中， 、 ，点 满足 ．设点 的轨迹为 ，则下列说法错误的是（ ）
A. 轨迹 的方程为
B. 面积最大值为
C. 若 ，则 的最大值为
D. 在 上存在点 ，使得
