江苏省锡山高级中学锡西分校2025—2026学年第一学期期中考试
高二数学试卷
2025.11
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单选题
1. 直线 的倾斜角是 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是直线 的方向向量， 是平面 的法向量，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 和圆 ，若直线 与圆 相切，则 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
4. 已知椭圆 的左、右顶点分别为 ，上、下顶点分别为 ，四边形 的面积为8，原点 到直线 的距离为 则椭圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为 ，若将军从山脚下的点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A. 4 B. 5 C. D.
6. 是圆 上两点， ，若在圆 上存在点 恰为线段 的中点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 设双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，直线 过点 ，若点 关于 的对称点 恰好在双曲线 右支上，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 已知曲线 是双纽线，则下列结论正确的是（ ）
A. 曲线C的图象不关于原点对称
B. 时，曲线C经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点)
C. 若 时，直线 与曲线C只有一个交点，则实数k 取值范围为
D. 若 时，直线 与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为
二、多选题
9. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 过点 且在 轴上的截距是在 轴上截距的2倍的直线的方程为
B. 若直线 ： 与 ： 平行，则 与 的距离为
C. 向量 是直线 的一个方向向量
D. 圆 ： 与圆 ： 有两条公切线
10. 已知椭圆 分别为它的左右焦点，点 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
A. 椭圆离心率为
B.
C. 若 ，则 面积为
D. 最大值为
