2025—2026学年度第一学期期中考试
高二数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1. 已知 ， ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 过点 且与直线 垂直的直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
3. 直线 的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 的三个顶点为 ， ， ，则 边上的中线长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知平面 ， 的法向量分别为 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. 10 B. -10 C. D.
6. 在平行六面体 中， 与 交点为 .若 ， ， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知直线 是圆 的切线，并且点 到直线 的距离是2，这样的直线 有（ ）
A 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
8. 已知点 在椭圆 上运动，点 在圆 上运动，则 的最大值为（ ）
A B. C. 5 D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 若一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆 相切，则反射光线所在直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知椭圆 ， ， 左、右焦点， 为上顶点， 为椭圆上任一点，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的取值范围是
C. 存在点 使 D. 的最大值为
11. 在直三棱柱 中， ， ， 为 的中点， 为 的中点.下列说法正确的有（ ）
A. 点 到直线 的距离为
B. 点 到平面 的距离为
C.
D. 直线 与平面 所成角的正弦值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 过点 且与椭圆 有相同焦点 椭圆方程为______.
13. 若 的图象是两条平行直线，则m的值是_______________
