2025-2026学年度第一学期期中考试
高二年级数学
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角是 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知椭圆 的一个焦点为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，直线 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 1
4. 已知圆 的圆心在第三象限，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知两圆C1：(x＋3)2＋y2＝1，C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1和圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D. (x≤－1)
6. 已知 ，点 是圆 内一点，直线 是以点 为中点的弦所在的直线，直线 的方程是 ，则下面正确的是（ ）
A. ，且 与圆相交 B. ，且 与圆相离
C. ，且 与圆相切 D. ，且 与圆相离
7. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，P为椭圆上一点，且 ，若 关于 平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ．设圆 的半径为 ，圆心在 上．若圆 上存在点 ，使 ，则圆心 的横坐标 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 对于直线 ，下列选项正确的是（ ）
A. 直线 恒过点
B. 当 时，直线 在 轴上的截距为
C. 坐标原点到直线 的距离的最大值为
D. 已知点 ，若直线 与线段 相交，则 的取值范围是
10. 已知 、 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 椭圆 离心率为
C. 直线 被椭圆截得的弦长为
D. 若 ，则 的面积为
11. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（ ）
A. 曲线 围成的图形有4条对称轴
B. 曲线 围成 图形的周长是
C. 曲线 上的任意两点间的距离不超过5
D. 若 是曲线 上任意一点， 的最小值是
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为__________.
13. 过圆 外一点 作圆 切线，切点分别为 、 ，则 _________．
