2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县高二（上）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 数列 的通项公式可以为（ ）
A. B.
C. D.
2. 若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A. (0，＋∞) B. (0，2) C. (1，＋∞) D. (0，1)
3. 已知 ， 为正整数，且直线 与直线 互相平行，则 的最小值为（ ）
A. 7 B. 9 C. 11 D. 16
4. 已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n＝（ ）
A. 20 B. 17 C. 19 D. 21
5. 已知点 在圆 上，点 ，则满足 的点 的个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
6. 已知 、 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
A. B. C. D.
7. 已知圆 的方程为 ，直线 为圆 的切线，记 两点到直线 的距离分别为 ，动点 满足 ， ，则动点 的轨迹方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 是圆 上两点，且 ，若直线 上存在点 使得 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 一个方向向量为 ，则该直线的斜率为
B. 经过点 ， 的直线方程均可用 表示
C. 若对空间中任意一点 有 ，则 ， ， ， 四点共面
D. 当点 到直线 的距离最大时， 的值为1
10. 已知 为坐标原点，过点 的直线 与圆 交于 ， 不同的两点，分别作圆 在点 ， 处的切线，两条切线相交于点 ，则下列选项正确的有（ ）
A. 当 时，
B. 当直线 斜率为 时， 的面积为
C. 当 时， 的外接圆半径为
D. 当 时，
11. 已知椭圆 左、右顶点分别为 ， ，左、右焦点为 ， ， 为椭圆 上异于 ， 的一点，过点 且垂直于 轴的直线与椭圆 的另一个交点为 ，则（ ）
A. 存在点 ，使
B. 的最大值为4
C. 的最小值为
D. 当点 在椭圆 上运动时， 的内心 的轨迹方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若直线 过点 ，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线 的方程为______．
13. 已知函数 ，给出三个条件：① ；② ；③ .从中选出一个能使数列 成等比数列的条件，在这个条件下，数列 的前n项和 _________.
