高二期中考试试卷
数 学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 双曲线 的焦点坐标是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 直线 与直线 的距离为（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 一条渐近线方程为 ，且经过点 的双曲线的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 设P为椭圆 上一点， 分别是C的左，右焦点．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若椭圆 的弦AB被点 平分，则AB所在直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆的方程为 ， 为圆上任意一点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ，若圆 上存在点 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知抛物线 ，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则（ ）
A. C的准线方程为
B. 线段MN的长度的最小值为4
C. 存在唯一直线l，使得F为线段MN的中点
D. 以线段MN为直径的圆与C的准线相切
10. 已知直线l： 和圆C： ，则下列选项正确的是（ ）
A. 直线l恒过定点
B. 存在实数m，使得直线l和圆C相切
C. 圆C的圆心到直线l的距离的最大值是1
D. 圆C的圆心到直线l的距离的最小值是
11. 数学中有许多美丽的曲线，图中美丽的眼睛图案由两条曲线构成，曲线 ，上顶点为 ，右顶点为 ，曲线 上的点满足到 和直线 的距离之和为定值4，已知两条曲线具有公共的上下顶点，过 作斜率小于0的直线 与两曲线从左到右依次交于 且 ，则（ ）
A. 曲线 由两条抛物线的一部分组成
B. 线段 的长度与 点到直线 的距离相等
C. 若线段 的长度为 ，则直线 的斜率为
D. 若 ，则直线 的斜率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知点 是直线 上一点，则 的最小值为__________．
13. 已知圆 和圆 ，则 的公切线共有_____条.
