2025-2026学年苏州市星海实验高级中学高二数学期中调研测试
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 过点 ，且与直线 垂直 直线方程是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知直线 与 平行，则 （ ）
A 1 B. C. 或 D. 1或
3. 已知 为等差数列 前 项和，公差为 .若 ，则（ ）
A. B.
C. D. 无最大值
4. 直线 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定
5. 为椭圆 ： 上一点， ，则 最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.
6. 半径为 的圆 内有一点 ，已知 ，过点 的 条弦的长度构成一个递增的等差数列 ，则 的公差的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 设 ， 分别为等比数列 ， 的前 项和．若 （ ， 为常数），则 （ ）
A. B. C. D.
8. 17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程 (k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q，则 为常数.据此推断，此常数的值为（ ）
A. 椭圆 离心率 B. 椭圆离心率的平方
C. 短轴长与长轴长的比 D. 短轴长与长轴长比的平方
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知一平行四边形的三个顶点坐标分别为 ， ， ，则第四个顶点坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知圆 ，点 为 轴上一个动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，直线 与 交于点 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 四边形 周长的最小值为
B. 的最大值为2
C. 若 ，则三角形 的面积为
D. 若 ，则 的最大值为
11. 对于数列 （ ），定义 为 ， ，…， 中最大值（ ）（ ），把数列 称为数列 的“M值数列”.如数列2，2，3，7，6的“M值数列”为2，2，3，7，7，则（ ）
A. 若数列 是递减数列，则 为常数列
B. 若数列 是递增数列，则有
C. 若 ，且满足 为2，3，3，5，5的所有数列 的个数为8
D. 若 ，记 为 的前n项和，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 等差数列 中，前 项和为 ，若 ， ，则 ______.
