2025~2026学年度高二年级期中考试
数 学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 经过点 和点 的直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 椭圆 的长轴长是（ ）
A. B. C. D.
3. 若方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 若实数 满足 ，则 最大值是（ ）
A. B. C. D.
5. 若直线 不经过第四象限，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 地球运行的轨道是长半轴长为 km，离心率为0.02的椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最近距离（ ）
A. km B. km C. km D. km
7. 已知圆 ，直线 ，则与直线 相切且与圆 外切的圆的圆心 的轨迹方程是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的左顶点为 ，直线 与双曲线 交于点 ， ，若直线 与 的斜率之积是 ，则双曲线 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设 ，已知两条直线 和 ，则（ ）
A. 直线 过定点 B. 当 时， 或
C. 当 时， D. 当 时， 的交点坐标为
10. 设 为坐标原点，过抛物线 的焦点 作斜率为 的直线与 交于 、 两点， 为 的准线， 、 在直线 上的射影分别为 ， .则 （ ）
A. B. 的面积是
C. 直线 与以 为直径的圆相切 D. 是直角三角形
11. 已知点 在曲线 上，点 在直线 上，则（ ）
A. 曲线 关于原点对称 B. 点 不在第三象限
C 曲线 关于直线 对称 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 过两点 的直线 在 轴上的截距为_______________．
13. 已知过点 的直线 与圆 交于 ， 两点，且 ，则 的面积是_______________．
