江苏省海门中学2025-2026学年度第一学期期中考试试卷
高二数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知 、 、 ，若 ，则 的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 过点 且与点 的距离最大的直线l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 在空间四点O，A，B，C中，若 是空间的一个基底，则下列命题不正确的是（ ）
A. O，A，B，C四点不共线
B. O，A，B，C四点共面，但不共线
C. O，A，B，C四点不共面
D. O，A，B，C四点中任意三点不共线
4. 设F1，F2分别是椭圆 的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为( )
A. 4 B. 3
C. 2 D. 5
5. 双曲线 上一点 到右焦点 距离是 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 到左焦点的距离为 B. 到左焦点的距离为
C. 到左焦点的距离不唯一 D. 这样的点 不存在
6. 已知 ， ，直线 ： ， ： ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
7. 已知圆 上存在点 ，使 （ 为原点）成立， ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在四棱柱 中， 平面 ，底面 是边长为 的正方形，侧棱 的长为 ， 为侧棱 上的动点（包括端点），则（ ）
A. 对任意的 ， ，存在点 ，使得
B. 当且仅当 时，存在点 ，使得
C. 当且仅当 时，存在点 ，使得
D. 当且仅当 时，存在点 ，使得
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下面四个结论正确的是（ ）
A. 空间向量 ，若 ，则
B. 若空间四个点 ， ，则 三点共线
C. 已知向量 ，若 ，则 为钝角
D. 任意向量 满足
10. 已知直线 ，圆 ，则（ ）
A. 对任意实数 ，直线 与圆 有两个不同的公共点
B. 当且仅当 时，直线 被圆 所截弦长为
C. 对任意实数 ，圆 不关于直线 对称
D. 存在实数 ，使得直线 与圆 相切
