2025-2026学年第一学期期中考试
高二数学试题
2025.11
考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线 在 轴上的截距为（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 圆 的圆心坐标和半径分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
3. 如图，双曲线 ： 的左焦点为 ，双曲线上的点 与 关于 轴对称，则 的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4 已知 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5. 设抛物线 的焦点为 ，过抛物线上的点 作准线的垂线，设垂足为 ，若 ，且 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D.
6. 过定点 的直线 与过定点 的直线 交于点 （ 与 不重合），则 面积的最大值为（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
7. 已知椭圆 的离心率为 ，右顶点为 ，上顶点为 ，左焦点为 .若 的面积为 ，则 的周长为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线C： 的离心率为 ，左，右焦点分别为 ， ， 关于C的一条渐近线的对称点为P.若 ，则 的面积为（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 每题全部选对得6分，有选错得0分，部分选对得部分分.
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 点 关于直线 的对称点为
B. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2
C. 经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程只有
D. 直线 经过定点
10. 已知圆 和圆 相交于A、 两点，下列说法正确的是（ ）
A. 公共弦 所在直线方程为
B. 圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1
C. 取圆 上点 ，则 的最大值为
D. 直线 被圆 所截得弦长最短为
