2025-2026学年度第一学期质量监测
高二数学
2025.11
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本试卷共4页.本次考试满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答题前，请您务必将自己的姓名､考试号等用黑色0.5毫米签字笔填写在答题卡上.
3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线 与直线 平行，则实数 的值为（ ）
A. 或 B. C. D.
3. 若椭圆 的焦距为 ，则实数 的值为（ ）
A. 24 B. 9 C. 1 D. 9或1
4. 已知 的三个顶点分别为 ，则 的外接圆方程是（ ）
A B.
C. D.
5. 已知 两点到直线 的距离相等，则实数 的值为（ ）
A. 0 B. C. 0或 D. 或
6. 已知曲线 的方程为： ，点 是曲线 上的两个动点，则 的最大值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
7. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年） 著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 （ 且 ）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已经 , ,动点 满足 ,则动点 轨迹与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切
8. 若直线 与曲线 有两个不同 交点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 ，关于曲线 ，下列说法正确的是（ ）
A. 曲线 可能是直线 B. 曲线 可能是椭圆
C. 曲线 可能是圆 D. 曲线 可能是双曲线
10. 已知直线 ，则下列选项正确 是（ ）
A. 直线 恒过点
B. 若直线 与直线 垂直，则
C. 坐标原点 到直线 的距离的最大值为
D. 直线 与 正半轴和 负半轴围成 三角形面积的最小值为12
11. 椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经该椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点.已知椭圆的左､右焦点分别为 ，且 ，一条光线从 出发，经过椭圆的若干次反射，第二次经过点 时光线走过的路程为 ，则该椭圆的离心率可能为（ ）
A. B. C. D.
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 两条平行直线 与 之间的距离是__________.
13. 经过点 作圆 的切线，则切线的方程为__________.
