江苏省如皋中学2025-2026学年度第一学期阶段考试（三）
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
A. B. 15 C. D.
2. 如图，某设备内部从a到b的电路包含三个元件A，B，C，现该设备从a到b的电路工作不正常（断路），那么该设备三个元件A，B，C的工作状态（通路/断路）共有n种不同情况，则n为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 若双曲线 的离心率为 ，则它的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 某学校为了丰富同学们的寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座 只能安排在第一或最后一场，讲座 和 必须相邻，问不同的安排方法共有（ ）
A. 24种 B. 48种 C. 72种 D. 96种
5. 已知数列 与 均为等差数列，且 ， ，则 （ ）
A. 9 B. 18 C. 16 D. 27
6. 已知空间中三点 ， ， ，则（ ）
A. 与 是共线向量 B. 的单位向量是
C. 与 夹角的余弦值是 D. 平面 的一个法向量是
7. 设各项为正数的等比数列 中， ，则 取最小值时， 等于（ ）
A. B. C. D.
8. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）
A. 288个 B. 240个 C. 144个 D. 126个
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知 ，且 ，则下列等式一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则（ ）
A. B. 中最小值为
C. 当 取得最大值时， D. 使 成立的最大整数 为15
11. 已知抛物线 ： （ ）与圆 ： 相交于 ， 两点，线段 恰为圆 的直径，且直线 过抛物线 的焦点 ，动直线 过点 且与抛物线交于 两点，则以下结论正确的是（ ）
A. B.
C. 的周长可以为14 D. 当 时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是_____．
13. 已知 为数列 的前n项和， ， ，则 ______．
