2024级高二年级12月联考试题数学
（满分：150分 考试时长：120分钟）
一、单项选择题
1. 过抛物线 的焦点且垂直于 轴的弦长度为2，则正数 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
2. 若 的三个顶点为 ，则 边上的高所在直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 在数列 中，“ 为等差数列”是“ ” （ ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知直线 （ 为实数）为曲线 的一条切线，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 ，则 的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D.
6. 已知等比数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. 162 B. 96 C. 90 D. 48
7. 已知过点 的直线 与椭圆 相交于 两点，且 ，则 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点 ， （ 在 的上方），且 ．过点 且倾斜角为 的直线与圆 相交于 两点，则（ ）
A
B.
C.
D.
二、多项选择题
9. 一质点的运动方程为 （位移单位： ，时间单位： ），则（ ）
A. 在 内质点的平均速度为
B. 时质点的瞬时速度为
C. 质点运动的速度为
D. 质点运动的加速度为
10. 已知双曲线 ，则（ ）
A. 双曲线 的实轴长为4
B. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为1
C. 若直线 与 没有公共点，则
D. 存在过点 的直线与 相交于 ，且点 为 的中点
