江苏省淮阴中学2025-2026学年度第一学期阶段性测试
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答题前，请务必将姓名、班级、学号、考场号、座位号、准考证号填写在答题纸上.
3.请用0.5毫米，黑色签字笔按题号在答题纸指定区域作答，在其它位置作答一律无效.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 椭圆 焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 150°
3. “ ”是“直线 与直线 垂直” （ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知椭圆 与直线 交于 、 两点，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 若两定点 ， ，动点 满足 ，则动点 的轨迹围成区域的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 由点 向圆 引切线，则切线长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D.
7. 若圆 上到直线 距离为1的点有且仅有2个，则 的取值范围为（ ）
A B. C. D.
8. 已知 ，则经过两点 的直线与圆 的公共点的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设 为实数，直线 ，下列说法正确的有（ ）
A. 时， 在两坐标轴上截距相等
B. 时， 与 没有公共点
C. 经过原点
D. 原点到直线 距离 最大值为
10. 设椭圆 的右焦点为 ，右顶点为 ，上顶点为 ， 为椭圆上异于点 的任一点，则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 的取值范围为
C. 在第一象限时，四边形 面积的最大值为
D. 若点 与 关于原点对称，且异于点 ，则直线 与直线 的斜率之积为定值
11. 圆 ，点 在圆 上， 为实数，下列说法正确的有（ ）
A. 时，圆 的半径为
B. 若点 在圆 上，点 在圆 上，则 的最大值为
C. 不存在直线与圆 ， 都相切
D. 对满足 的任意实数 ，都有
三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共15分.
12. 已知直线 过点 ，且点 到直线 的距离相等，写出满足条件的一条直线 的方程___________.
13. 设直线 与椭圆 相交于 两点，且 的中点为 ，则直线 的斜率为___________．
