西安交通大学苏州附属中学2025-2026学年高二年级第一次阶段练习
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线 的一个方向向量为（ ）
A. B. C. D.
2. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 64 B. 80 C. 96 D. 120
3. 若直线 ， 平行，则 ＝（ ）
A B. 1或0 C. 0 D. 1
4. 已知 为等比数列 的前n项和，若 ，则 （ ）
A. 0 B. 3 C. D. 12
5. 已知两个等差数列 及 ，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列 ，则 （ ）
A. 45 B. 50 C. 54 D. 60
6. 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形（图①）的边长为1，把图①、图②、图③、图④中图形的周长依次记为 ， ， ， ，按照此规律，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列 为等比数列，公比为q，前n项和为 ，则“ ”是“数列 是单调递增数列” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知数列 的前n项和为 ，且 ， .在数列 的每相邻两项 、 之间依次插入 、 、……、 ，得到数列 ： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、……， 的前22项和为（ ）
A. 34 B. 36 C. 37 D. 39
二、多选题：本题共3小题；共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法错误 是
A. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件
B. 直线 的倾斜角 的取值范围是
C. 过 ， 两点的所有直线的方程为
D. 经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
10. 已知数列 满足 为数列 的前 项和，下列正确的是（ ）
A. 是等比数列 B. 是等比数列
C. D.
11. 已知数列 的通项公式 ，前 项和为 ，下列说法正确的有（ ）
A. 当 时， 取得最小值
B.
C. 当 前 项积 取得最大值时， 或者
D. 当 的前 项和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知等比数列 的前6项和为63，其中偶数项和是奇数项和的两倍，则 ______．
13. 已知两点 ， ，过点 直线 与线段 始终有公共点，求直线 的斜率 的取值范围为_________.
