南京市励志高级中学创新班2025年秋学期
如东创新班10月调研考试数学试卷
（时间:120分钟 满分:150分）
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.）
1. 已知复数 满足 ，则 不可能为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 若命题 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ： ， ： ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 某电子图书平台通过大数据观测发现，读者选择 类图书的概率为 ，选择 类图书的概率为 两类图书都不选的概率为 ，则 两类图书都选的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 中华人民共和国国家标准（GB11533-2011）中 《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式（缪氏记录法）： ，其中 为被测试眼睛的视力值， 为该眼睛能分辨清楚的标准视力表最低一行“E”形视标的笔画宽度（单位：毫米）， 为被测试人到标准视力表的距离（单位：米）， 是与 ， 无关的常量.由于场地大小受限，小华在距离标准视力表4米处检测右眼的视力值，若此时 ，不考虑其他因素的影响，则小华右眼的视力值为（参考数据： ）（ ）
A. 4.8 B. 4.9 C. 5.0 D. 5.1
7. 动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知当地时间 时，点 的坐标是 ，则当 时，动点 的纵坐标 关于 （单位：秒）的函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 是定义在 上的偶函数，满足 ，且当 时， ，则下列结论错误的是（ ）
A. 当 时，
B.
C. 的图像关于点 对称
D. 函数 有3个零点
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）
9. 已知样本数据 ， ，则（ ）
A. 若样本数据 的极差为 ，则样本数据 的极差为
B. 若样本数据 的平均值为 ，则样本数据 的平均值为
C. 若样本数据 的众数为 ，则样本数据 的众数为
D. 若样本数据 的方差为 ，则样本数据 的方差为
