江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高三高考数学临门卷
一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 有15个真子集，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 为 上的奇函数，且当 时， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知向量 与 的夹角为 ， ，设 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙等5人站成一排，甲乙相邻，且乙丙不相邻， 则不同排法共有（ ）
A. 24 种 B. 36 种 C. 48 种 D. 72 种
6. 已知正方体 ，过点A且以 为法向量 平面为 ，则 截该正方体所得截面的形状为（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
7. 在平面直角坐标系 中，已知直线 ： 与圆 ： 交于 两点，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下列有关数列 的叙述正确的是（ ）
A B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9. 任何一个复数 （ ， ， 为虚数单位）都可以表示成 （ ， ）的形式，通常称之为复数 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： （ ），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
A. 复数 的三角形式为
B. 当 ， 时，
C. 当 ， 时，
D. 当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
10. 下列说法正确的的有（ ）
A. 已知一组数据 ， ， ， 的方差为3，则 ， ， ， 的方差也为3
B. 对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是
C. 已知随机变量X服从正态分布 ，若 ，则
D. 已知随机变量X服从二项分布 ，若 ，则
