江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三下学期考前模拟数学试题
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数z满足 ，则复数z在复平面内的对应点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知 ： ， ： ，且 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知二项式 展开式的二项式系数的和为64，则 （ ）
A． B．
C． 展开式的常数项为 D． 的展开式中各项系数的和为1
4．有一组样本数据0，1，2，3，4，添加一个数X形成一组新的数据，且 ，则新的样本数据的第25百分位数不变的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．设 为正项等比数列 的前n项和，已知 ， ，则 的值为（ ）
A．20 B．512 C．1024 D．2048
6．设 为函数 在区间 的两个零点，则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线 的焦点为 ，过 作直线交抛物线 于 两点，过 分别作准线 的垂线，垂足分别为 ，若 和 的面积分别为8和4，则 的面积为（ ）
A．32 B．16 C． D．8
8．已知函数 的定义域是 ，对任意的 ， ， ，都有 ，若函数 的图象关于点 成中心对称，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．圆 与双曲线 交于 ， ， ， 四点，则（ ）
A． 的取值范围是
B．若 ，矩形 的面积为
C．若 ，矩形 的对角线所在直线是 的渐近线
D．存在 ，使四边形 为正方形
