南京市2024届高三年级第二次模拟考试
数 学
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 已知向量 ， ．若 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 6
2. “ ”是“过点 有两条直线与圆 相切” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位
C 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位
4. 我们把各项均为0或1的数列称为 数列， 数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用．把佩尔数列 （ ， ， ， ）中的奇数换成0，偶数换成1，得到 数列 ．记 的前n项和为 ，则 （ ）
A. 16 B. 12 C. 10 D. 8
5. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在圆台 中，圆 的半径是圆 半径的2倍，且 恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，下顶点为 ，直线 交 于另一点 ， 的内切圆与 相切于点 ．若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 在斜 中，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分．
9. 已知 ， 互为共轭复数，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 满足 ，则（ ）
A. B. C. 是偶函数 D. 是奇函数
11. 已知平行六面体 的棱长均为2， ，点 在 内，则（ ）
A. 平面 B.
C D.
