南京市、盐城市2024届高三年级第一次模拟考试
数 学 2024.03
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U与集合A，B的关系如图，则图中阴影部分所表示的集合为
第1题图
A．A∪CUB B．A∪CUB C．B∪CUA D．B∪CUA
2．复数z满足(1－i)2z＝1＋i，(i为虚数单位)，则|z|＝
A．14 B．12 C．22 D．1
3．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋5a1，a5＝4，则a1＝
A．14 B．－14 C．12 D．－12
4．德国天文学家约翰尼斯•开普勒根据丹麦天文学家第谷•布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论)中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：T＝2πGM•a32，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
5．关于函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)，有下列四个说法：
①f(x)的最大值为3
②f(x)的图象可由y＝3sinx的图象平移得到
③f(x)的图象上相邻两个对称中心间的距离为π2
④f(x)的图象关于直线x＝π3对称
若有且仅有一个说法是错误的，则f(π2)＝
A．－332 B．－32 C．32 D．332
6．设O为坐标原点，圆M：(x－1)2＋(y－2)2＝4与x轴切于点A，直线x－3y＋23＝0圆M于B，C两点，其中B在第二象限，则→OA•→BC＝
A． 154 B．354 C．152 D．352
7．在棱长为2a(a＞0)的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别为棱AB，D1C1的中点．已知动点P在该正方体的表面上，且→PM•→PN＝0，则点P的轨迹长度为
A．12a B．12πa C．24a D．24πa
8．用min{x，y}表示x，y中的最小数．已知函数f(x)＝xex，则min{f(x)，f(x＋ln2)}的最大值为
A．2e2 B．1e C．ln22 D．ln2
