南京市、盐城市2023—2024学年度高三
调研测试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，则 （ ）
A. 5 B. -1 C. 1 D. 7
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 下列函数中是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有（ ）
A. 140种 B. 44种 C. 70种 D. 252种
6. 已知反比例函数 （ ）的图象是双曲线，其两条渐近线为x轴和y轴，两条渐近线的夹角为 ，将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线 ，由此可求得其离心率为 .已知函数 的图象也是双曲线，其两条渐近线为直线 和y轴，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线l与椭圆 在第二象限交于 ， 两点， 与 轴， 轴分别交于 ， 两点（ 在椭圆外），若 ，则 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
8. 平面向量 ， ， 满足 ， ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中 ， ， ，则（ ）
A. X对应 正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平
B. 甲村的平均分低于乙村的平均分
C. 甲村的高度满意率与不满意率相等
D. 乙村 高度满意率比不满意率大
10. 设M，N，P为函数 图象上三点，其中 ， ， ，已知M，N是函数 的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若 ， 的面积是 ，M点的坐标是 ，则（ ）
A. B.
C. D. 函数 在M，N间的图象上存在点Q，使得
11. 在四棱锥 中， 平面 ， ， ，四棱锥 的外接球为球O，则（ ）
A. ⊥ B.
C. D. 点O不可能在平面 内
