南航苏州附中2023-2024学年第二学期高三年级二模阳光测试
数 学
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1．复数 满足 （ 为虚数单位），则复数 的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知集合 ，则阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
3．2024年3月19日，新加坡共和理工学院代表团一行3位嘉宾莅临我校，就拓宽大学与中学间的合作、深化国际人才培养等议题与我校进行了深入的交流.交流时嘉宾席位共有一排8个空座供3位嘉宾就坐，若要求每位嘉宾的两旁都有空座，且嘉宾甲必须坐在3位嘉宾中间，则不同的坐法有（ ）
A．8种 B．12种 C．16种 D．24种
4．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（ ）
A．6寸 B．4寸 C．3寸 D．2寸
5．已知 ，则 （ ）
A．48 B．192 C．128 D．72
6．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知数列 的前 项和为 ， ，若 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 ， ，若函数 恰有6个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知圆 关于直线 对称的圆的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．若点 是圆 上一点，则 的最大值是
B．圆 关于直线 对称
C．若点 是圆 上一点，则 的最小值是
D．直线 与圆 相交
10．在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，则下列结论正确的有（ ）
A．
B．若 ，则 为直角三角形
C．若 为锐角三角形， 的最小值为1
D．若 为锐角三角形，则 的取值范围为
