南京大学附属中学考前模拟试卷——数学
2024.5
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知等比数列 满足 ，则 的值为
A. 2 B. 4 C. D. 6
3. 给出下列说法，其中正确 是（ ）
A. 某病8位患者的潜伏期（天）分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的第50百分位数为
B. 已知数据 的平均数为2，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别为5，13
C. 在回归直线方程 中，相对于样本点 的残差为
D. 样本相关系数
4. 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 60 B. C. 120 D.
5. 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为 ，则生成它的正方体的棱长为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过点 的直线与双曲线 的右支交于 两点，若 ，且双曲线 的离心率为 ，则 （ ）
A B. C. D.
8. 键线式可以简洁直观地描述有机物 结构，在有机化学中极其重要．有机物萘可以用左图所示的键线式表示，其结构简式可以抽象为右图所示的图形．已知 与 为全等的正六边形，且 ，点 为该图形边界（包括顶点）上的一点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分．
9. 已知 为复数，设 ， ， 在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）．
A. 函数 的最小正周期为
B. 为函数 图像的一条对称轴
C. 函数 在 上单调递减
D. 函数 在 上有3个零点
