2024届高三考前模拟试卷
数学
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知两个向量 满足 ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
3. 将函数 向右平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知a，b，c为三条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A 若 ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ， ，则
5. 已知某细菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次（1个变为2个）需要23分钟，那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要（参考数据： ）（ ）
A. 3小时 B. 4小时 C. 5小时 D. 6小时
6. 已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在所有棱长均为 的平行六面体 中， 为 与 交点， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 过抛物线 焦点的直线 交拋物线于 两点，已知 ，线段 的垂直平分线经过点 ，则 （ ）
A 2 B. 4 C. 6 D. 8
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成 ， ， ， ， 五组后，得到如下图的频率分布直方图，则（ ）
A. 图中a的值为0.005 B. 低于70分的考生人数约为40人
C. 考生成绩 平均分约为73分 D. 估计考生成绩第80百分位数为83分
