2024-2025学年连云港市赣榆区第二学期期末学业质量监测
高一数学试题
注意事项
1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.
3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确.
4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.
一、单选题（共8小题满分40分）
1. 复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设 ，若 ，则实数 （ ）
A. B. 0 C. 2 D.
3. 已知向量 ， ，那么向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 某学校调查了200名学生每周 自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
A. 56 B. 60 C. 140 D. 120
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，若 ，且 ，那么 一定是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 等边三角形
7. 在直四棱柱 中，底面 为矩形，点 为 的中点， ，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A B. C. D.
8. 已知球 是正三棱锥 外接球， 是边长为 的正三角形， ， 为 边上的一点，且 与平面 所成角的正切值为 .若过点 的球 的截面面积为 ，则 与该截面所成的角为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共3小题满分18分）
9. 设 、 、 表示三个不同的平面， 、 表示两条不同的直线，则下列结论正确的有（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
