2024—2025学年度第二学期学业质量检测
高三数学
注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，包含[单选题（1～8）多选题9～11，填空题（第12题～第14题，共73分）、解答题（第15～19题，共77分）].本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置.
3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答.在试卷或草稿纸上作答一律无效.
4.如有作图需要.可用2B铅笔作图.并请加黑加粗.描写清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是单位向量，若 ，则 （ ）
A. B. C. 8 D.
4. 春季是流感的高发季节，某医院对8名甲型流感患者展开临床观察，记录了从开始服药到痊愈所需的天数，具体数据如下（单位：天）：7，4，6，5，8，5，6，4.则下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的众数为5
B. 这组数据的平均数为5
C. 这组数据 第60百分位数为6
D. 这组数据的极差为5
5. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 设双曲线 的右焦点为 ， 为坐标原点，以 为直径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于（除原点外） 两点，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
7. 一个底面半径为2 圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 的展开式中，下列结论正确的是（ ）
A. 展开式共8项 B. 含 项的系数为480
C. 无常数项 D. 所有项的二项式系数之和为128
10. 已知函数 ，若 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 为偶函数 B. 函数 为偶函数
C. D. 在区间 上单调递减
