2025年江苏省宿迁市部分中学高考数学一模试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）得到的图象所对应的函数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
3 若 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. 5 D. 7
4. 放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设其初始质量为 ，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为 ，若锶89的质量从 衰减至 ， ， 所经过的时间分别为 ， ， ，则（ ）．
A. B. C. D.
5. 已知平面向量 为单位向量，若 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 3
6. 已知F为抛物线 的焦点，过F的直线 与抛物线C交于A，B两点，与圆 交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则 （ ）
A. 1 B. 4 C. 8 D. 16
7. 双曲线 的左焦点 ,离心率 ，过点 斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A,B两点， 中点为 ,若 等于半焦距，则 等于
A. B. C. 或 D.
8. 已知 表示两条不同的直线， 表示两个不同的平面， ， ，则有下面四个命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 .其中所有正确的命题是
A ①③ B. ①④ C. ②③ D. ①②③④
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 用“五点法”画函数 （ ， ， ）在一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式 的解集为
C. 函数 的图象关于直线 对称
D. 函数 在区间 上单调递增
10. 月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐．一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点 ，椭圆的短轴与半圆的直径重合．若直线 与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则下列结论正确的是（ ）
A. 椭圆的离心率是
B. 的周长存在最大值
C. 线段AB长度的取值范围是
D. 面积的最大值是
