2024~2025学年度高三年级暑期阶段学情调研测试
暨普通高等学校招生全国统一考试数学科模拟试卷
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 所在的象限为（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 过原点的圆的圆心为 ，则原点处与圆相切的直线的倾斜角为（ ）
A. 3 B. C. D.
3. 已知函数 的图像如图所示，则 可能为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知正四棱锥 的8条棱长均相等， 为顶点 在底面的射影，则（ ）
A. 侧棱 与底面 所成角的大小为
B. 设 ， 为正方形 边上的两点，则二面角 的值大于
C. 侧面 与底面 所成角的大小为
D. 设 为正方形 上的点，则直线 与底面所成角的最大值为
5. 命题 为 的根，命题 若 ，则 ，则命题 为命题 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 在实际生活中，我们会用铁片焊接到钢管上以保证管道正常使用．更极端地，我们可以用有限个铁片焊接到钢管上绕整个钢管侧面一周，其类似下面的数学概念．称 为紧致的，如果对任意满足 的开集族 ，都存在有限的 ，使得 ．称一个集合 为开集，如果对其中任意一个点 ，都存在一个 ，使得以 为球心， 为半径的球的内部包含于 ．则以下集合中，紧致的集合的个数为（ ）
① ，② ，③ .
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7. 奇函数 于R上连续，满足当x>0时， ，且 ，若对任意使得直线 ， 垂直的正数 ，都有： ，则 的最大可能值为（ ）
A. B. C. D.
8. 考虑从 到 所有正整数．我们作一个 的数表 ，使得若 为 的倍数，则在 位置填入 ，否则填为 ，则据数表中的数之和最接近的数为（ ）（已知 ）
A. B. C. D.
