2025南通（如皋）1.5模
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 若抛物线 准线为直线 ，则 截圆 所得的弦长为（ ）
A. B. C. D.
3. 在公差不为 的等差数列 中，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
4. 若非零向量 ， 满足 ，且向量 在向量 上的投影向量是 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 在复平面内，复数 （i为虚数单位）与点 对应，则 （ ）
A B. C. D.
6. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知一几何体上半部分为圆台 ，下半部分为圆锥 ，其中圆锥 底面的半径为 ，高为 ．圆台 的两底面的半径分别为 和 ，高为 ．该几何体内接于表面积为 的球，则圆台 的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 ，称点 和直线 是椭圆 的一对极点和极线，每一对极点与极线是一一对应关系当 在圆外时，其极线 是椭圆从点 所引两条切线的切点所确定的直线（即切点弦所在直线）结合阅读材料回答下面的问题：已知 是直线 上的一个动点，过点 向椭圆 引两条切线，切点分别为 ，直线 恒过定点 ，当 时，直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 某市对高三年级学生进行体育测试，其中甲班的成绩 与乙班的成绩 均服从正态分布，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 把函数 的图象向左平移 个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上单调递增
D. 若 在区间 上存在极大值点和极小值点，则实数 的取值范围为
11. 已知正项等比数列 的公比为 ，前 项的积为 ，当且仅当 时， 取得最大值，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 数列 为等比数列
C. 使数列 的前 项的积取最大值时，最大正整数 的值为198
D. 若数列 的前 项的积大于1成立最大正整数 的值为396，则 的最大正整数 的值为198
