南京市临江高级中学二模考前拉练
高三数学
一、单选题
1. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
2. 数列 通项公式为 ， 为其前n项和，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
3. 若向量 满足 ，且 ，则向量 和向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4. 随着Deepseek的流行，各种AI大模型层出不穷，现有甲、乙两个AI大模型，在对甲、乙两个大模型进行深度体验后，6位评委分别对甲、乙进行打分（满分10分），得到如图所示的统计表格，则下列结论不正确的是（ ）
评委编号
模型名称 1 2 3 4 5 6
甲 7.0 9.3 8.3 9.2 8.9 8.9
乙 8.1 9.1 8.5 8.6 8.7 8.6
A. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 B. 甲得分的众数大于乙得分的众数
C. 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 D. 甲得分的方差大于乙得分的方差
5. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 ， ， 面积为 ，D为边AB上一点，CD是 的角平分线，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
7. 已知正四棱锥的侧棱长为 ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
8. 已知连续型随机变量 服从正态分布 ，记函数 ，则 的图象（ ）
A. 关于直线 对称 B. 关于直线 对称
C. 关于点 成中心对称 D. 关于点 成中心对称
二、多选题
9 若复数 ，则（ ）
A. B. 在复平面内对应 点位于第四象限
C. D. 复数 满足 ，则 的最大值为
10. 已知数列 满足 ， 的前n项和为 ，则（ ）
A. B. 数列 是等比数列
C. ， ， 构成等差数列 D. 数列 前100项和为
