2024—2025学年度第二学期期中考试高二年级数学试题
卷面满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 计算 的值是（ ）
A. 41 B. 61 C. 62 D. 82
2. 五一期间甲、乙、丙、丁、戊五个同学计划在本地一日游，若每人计划只去“新四军纪念馆、大丰麋鹿自然保护区、西溪旅游文化景区”这三个景点中的一个景点，则不同的游览方法共有（ ）
A. 40种 B. 60种 C. 125种 D. 243种
3. 在研究线性回归模型时，样本数据 所对应的点均在直线 上，用r表示解释变量对于反应变量变化的线性相关度，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
5. 若平面 过点 且该平面的一个法向量为 ，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 现将7个不同的小球全部放入3个不同的盒子里，每个盒子至少放2个小球，则不同的放法共有（ ）
A. 210种 B. 630种 C. 1260种 D. 1890种
7. 用数字4、5、6、7、8组成没有重复数字的三位数，在这个数能被5整除的条件下，它能被3整除的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 ，若 恒成立，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.
9. 已知随机变量X服从正态分布 且 ，则下列选项中一定正确的是（ ）
A. B.
C 若 ，则 D.
10. 以下关于杨辉三角的猜想中，正确的有（ ）
A. 第 行中，从左到右看第 个数最大 B. 第 行 所有数的和为
C. D.
11. 已知球O是棱长为2的正方体 的外接球， 为球O的直径，点P为该正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 当P为 中点时，直线 与 所成角的余弦值为
B. 当三棱锥 的体积为 时，点P轨迹的长度为2
C. 的最小值为
D. 的最大值为
