2024－2025学年第二学期高二年级期中考试
数学试题
命题：李新军 审核：王守勤
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 用数字 组成的无重复数字的五位偶数的个数为（ ）
A. 8 B. 24 C. 48 D. 120
2. 二项式 展开式中的常数项为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知数列 的前 项和为 ，满足 ，则 （ ）
A. 364 B. 362 C. 121 D. 120
4. 已知双曲线 .若直线 与 有公共点，则 的离心率的范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知平面 的法向量为 ， ，平面 的法向量为 ，若 ，则 （ ）
A. 最大值为2 B. 最大值为
C. 最小值为 D. 最小值为2
6. 将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列，要求所有的红球互不相邻，当小球的总数为8时，满足条件的不同排列方法的总数之和为（）
A. 20 B. 36 C. 54 D. 108
7. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件 为“恰有2名同学所报项目相同”，事件 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义域为 函数 满足 ，且 ，若其导函数为 ，则 等于（ ）
A. B. 0 C. D. 1
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分）
9. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B. 若 ，则 锐角
C. 已知向量组 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
D. 已知 不共线，对空间任意一点 ，若 ，则 四点共面
10. 一批产品有 的次品，现从中随机抽样（不放回），直到抽出1件次品为止，令 表示直到抽出一件次品时已经抽出的产品个数，且 的概率分布由下列公式给出： ， ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 表示前四次抽到正品，第五次抽到次品的概率
C. 表示第三次抽到次品的概率
D.
