2024～2025学年度第二学期期中学情调研
高二数学试题
本试卷共6页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 从 这五个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，则所有满足条件的三位数的个数为（ ）
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60
4. 投掷一枚质地均匀骰子，当出现2点或3点时，就说这次试验成功，每次试验相互独立，则在90次试验中成功次数 均值是（ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
5. 设 为实数，若随机变量 的分布列为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. （ 且 ）展开式中的 系数为（ ）
A. 45 B. 55 C. 120 D. 165
7. 函数 存在大于1的极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在用6种颜色给5个小区域（ ）涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有（ ）
A 480种 B. 720种 C. 1080种 D. 1560种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 函数 极大值是1
B. 函数 有三个零点
C. 函数 的单调递增区间为
D. 函数 的图象关于点 对称
10. 现有4个编号为 的不同的球和4个编号为 的不同的盒子，把球全部放入盒子内，则下列说法正确的是（ ）
A. 共有24种不同的放法
B. 恰有一个盒子不放球，共有144种放法
C. 每个盒子内只放一个球，恰有1个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有8种
D. 将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有12种
