2024~2025学年度第二学期期中学情检测
高 二 数 学
注 意 事 项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共4页， 包含 [选择题 (1~11))， 共58分， 填空题 (第12题~第14题， 共15分)、解答题(第15~19题，共77分).本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置.
3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答.在试卷或草稿纸上作答一律无效.4.如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. 24 B. 26 C. 30 D. 32
2. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 设 随机变量X 的分布列如表所示，则E(X) （ ）
X 1 2 3
P
A. 有最大值 ，最小值
B. 有最大值 ，最小值
C. 有最大值 ，没有最小值
D 无最大值，有最小值
5. 甲、乙、丙、丁4名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第4名的名次.甲和乙去向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从这两个回答分析，4人的名次排列的情形有（ ）
A. 8种 B. 18种 C. 54种 D. 64种
6. 已知函数 既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A B. C. D.
7. 人工智能领域让贝叶斯公式： 站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.1.某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是0.9，即在该视频是伪造的情况下，它有90%的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.4，即在该视频是真实的情况下，它有40%的可能鉴定为“AI”.已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
8. 定义方程 的实数根x叫做函数 的“新驻点”.若函数. h(x)= lnx的“新驻点”分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
