2024-2025学年第二学期4月期中考试试题
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设 向量 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若随机变量 的分布如下表：
1 2 3
P 0.2 0.1 2m 0.25 m
则 的值为（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.55 D. 0.85
3. 若函数 在 处取得极小值，则实数a的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 3或9
4. 盒中有10个玩具，其中有3个是坏的，先从盒中随机地抽取4个，则下列事件概率是 的是（ ）
A. 恰有1个是坏的 B. 4个全是好的
C. 恰有2个是坏 D. 至多有2个是坏的
5. 若 二项展开式中各项的二项式系数只有第6项最大，则展开式的常数项的值为（ ）
A. 840 B. C. D. 210
6. 用n种不同的颜色为下面的广告牌图则，要求在①②③④这四个区域中相邻的区域（有公共边界）涂不同的颜色，若涂色共有840种不同的方法，则n的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 五一假期期间，一家6人（4名大人和2名小孩）在某风景名胜区拍照留念.要求站成前后两排，每排各三人；每列站在后排 人比站在前排的人高，并且两名小孩都站在前排.已知6人的身高各不相同，任何一名大人都比任何一名小孩高，则不同的排法共有（ ）
A. 48种 B. 72种 C. 90种 D. 108种
8. 已知函数 是函数的极值点，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中，真命题有（ ）
A. 若随机变量 则
B. 若随机变量 ，且 则
C. 若随机变量 则
D. 若事件 满足 且 则 与 独立
10. 已知 则（ ）
A. 的值为2 B. 的值为
C. 的值为 D.
