2024-2025学年高二下学期南京协同体九校联考期中数学试卷
一、单项选择题：
1. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. -5 B. C. 4 D.
2. 已知 ， ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. π D.
3. 已知 ，则 （ ）
A 11 B. C. 45 D. 3
4. 乘积 展开后共有（ ）项.
A. 10 B. 24 C. 30 D. 45
5. 已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ， ，若 ， ， ， 四点共面，则 （ ）
A. 3 B. C. 7 D.
7. 甲乙丙等 人站在一排，且甲不在两端，乙和丙中间恰好有两人，则不同排法共有（ ）
A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 8种
8. 正方体 棱长为 ，空间中的动点 满足 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 已知向量 ，则向量 在 上的投影向量为
B 若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面
C. 若 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底
D. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则直线
10. 已知 ，则下列描述正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 4个不同的小球，放入 个不同的盒中，共有 种不同的放法
B. 4个不同的小球，放入 个不同的盒中，不能有空盒，共有 种不同的放法
C. 6个相同的小球，放入 个不同的盒中，不能有空盒，共有 种不同的放法
D. 6个相同的小球，放入 个不同的盒中，共有 种不同的放法
三、填空题
12. 从0，1，2，3，4这5个数中任选3个数，组成没有重复数字 三位数的个数为______．
13. 的展开式中含 项的系数为______.
